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Modélisation de composant MEMS

Microélectronique

Les MEMS sont des microsystèmes électromécaniques très répandus et assurent une fonction d’actionneur ou de capteur. La modélisation de composant MEMS fait intervenir plusieurs domaines de la physique : mécanique, électromagnétisme, thermique, fluidique et même acoustique.

Dans cette étude, on s’intéresse justement au bruit généré par un miroir MEMS, utilisé par exemple dans un vidéoprojecteur. La possibilité de simuler ce bruit permet de vérifier qu’il respecte les normes établies et valider sa conception.

Objectifs de la modélisation de composant MEMS

Evidemment, la modélisation multiphysique d’un MEMS a plusieurs objectifs, similaires à ceux d’un système non microscopique. S’assurer de la fiabilité mécanique des sous-composants métalliques, polymériques et autres semi-conducteurs du MEMS. Contrôler la dissipation thermique du MEMS pour éviter son endommagement ou d’échauffer son environnement direct.

D’un point de vue acoustique, l’objectif principal reste d’assurer un niveau sonore peu élevé en fonction de son comportement vibratoire. En effet, ces miroirs MEMS fonctionnent autour d’une fréquence de résonance, comme un transducteur piézoélectrique, et vibrent plusieurs milliers de fois par seconde dans un mode de déformation déterminé par leur conception (torsion, flexion). Ces vibrations, même microscopiques, génèrent un déplacement d’air autour des parois qui se déforment, créant un bruit. Il devient donc nécessaire de surveiller ce niveau sonore pour qu’il ne devienne pas désagréable pour l’utilisateur.

Résultat de la modélisation et informations obtenues

Choix des équations pour modéliser le composant MEMS

La simulation acoustique fait appel aux équations linéarisées de Navier-Stokes pour tenir compte des effets visqueux et thermique. Ces effets apparaissent notamment aux parois du miroir MEMS, et sont dus aux dimensions géométriques du dispositif (très petites, échelle microscopique) et aux fréquences de fonctionnement (assez élevées, plusieurs milliers de vibrations par seconde). Il faut donc pouvoir résoudre ces équations sur des épaisseurs très fines (appelées couche limite). La majorité des pertes visqueuses et thermiques apparaissent dans ces couches limites, définies ainsi :

Viscous boundary layer size la couche limite visqueuse
Thermal boundary layer size la couche limite thermique
μ est la viscosité dynamique de l’air
ρ est la masse volumique de l’air
k est la conductivité thermique de l’air
Cp est la capacité thermique massique de l’air
f0 est la fréquence d’opération du MEMS

Pression et niveau sonore en champ proche et lointain

La résolution des équations se fait en régime fréquentiel (formulation harmonique complexe), à la fréquence f0. Les données extraites concernent notamment la pression acoustique et sa transformation en niveau sonore (en décibels). On obtient ces données en champ proche et champ lointain (en dehors du domaine de calcul, par une intégrale de Helmholtz-Kirchhoff), sous forme de visualisation 3D couleurs ou de graphiques polaires.

Dans cette étude, c’est le niveau sonore à 1 mètre de distance du miroir MEMS qui intéressait particulièrement le client. Il a pu visualiser la directivité du bruit, et que le niveau dépassait 40 dB à 1 mètre dans une direction spécifique. Par la suite, il a pu faire évoluer son dispositif et ajuster sa conception au niveau sonore recherché.

Niveau sonore champ lointain

L’image montre, en couleurs, le bruit à 1 mètre correspondant aux vibrations du MEMS.

La couleur rouge indique le niveau sonore le plus élevé. Avec la forme de cette coque, cela donne une notion de directivité du bruit autour de l’objet. Elle est coupée sur une partie pour mieux visualiser le MEMS au centre (en gris et noir). La partie en noir correspond au miroir qui se déforme.

Graphe polaire du niveau sonore

Sous forme de graphique, on voit bien le comportement acoustique du MEMS semblable à un dipole. La courbe représente le niveau sonore sur 360 degrés autour de l’objet, sur le plan X = 0. Il dépasse 40 dB seulement sur un secteur d’angles donné.

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